A structure has a (finite-string)automatic presentationif the elements of its domain can be named by finite strings in such a way that the coded domain and the coded atomic operations are recognised by synchronous multitape automata. Consequently, every structure with an automatic presentation has a decidable first-order theory. The problems surveyed here include the classification of classes of structures with automatic presentations, the complexity of the isomorphism problem, and the relationship between definability and recognisability.

Ein gutes Verfahren, reine Mathematik kennenzulernen, ist - ein mathematisches Buch in die Hand zu nehmen und zu lesen. Es ist moglich, auf diese Weise in mathematisches Denken zu kommen ohne Reflexion iiber dies Denken. Aber da die Mathematik auch anwendbar ist, fiihren viele Wege von vorweisbaren Sachverhalten her zur Mathe­ matik, und auf solchen Wegen sich der Mathematik anzunahern, mag um so wertvoller sein, als man dabei nach Mathematischem zu fragen lernt und fertige Theorien dann vielleicht besser wiirdigen kann. (...) Bei einer solchen Annaherung stellen sich aber immer Gedanken iiber das Denken seiber ein und diese Gedanken haben ihre eigenen Gefahren. Sofern sie nur eine Annaherung vorbereiten, die dann in medias res fiihrt und die Mathematik so wie sie ist und sein solI zu W orte kommen laBt, ist alles gut. Aber Anleitungen machen um der Verstandlichkeit willen gern in einem Vorstadium halt, das sich womoglich noch als lebendig und dem reinen mathematischen Denken als iiberlegen anempfiehlt. Aus diesem Vorbezirk nahrt die Legende, das mathematische Denken der Neuzeit sei wesentlich von dem der Antike verschieden, ihre Lebenskraft. Fiir Nichtmathematiker, insbesondere solche mit philosophischen Neigungen, scheint diese Legende eine unwiderstehliche Glaubwiirdigkeit zu be­ sitzen. Sie hii. ngt mit der Meinung zusammen, daB die neuere Mathematik die Anschauung als Quelle mathematischer Erkenntnis vernachlassige. (shrink)

Inhalt: I. AUSEINANDERSETZUNG MIT GRUNDPOSITIONEN DER KRITISCHEN GESELLSCHAFTSTHEORIE DER FRANKFURTER SCHULE. Hans ALBERT: Dialektische Denkwege. Jürgen Habermas und der Kritische Rationalismus. William D. FUSFIELD: Some Pseudoscientific Features of Transcendental-Pragmatic Grounding Projects. Evelyn GRÖBL-STEINBACH: Reflektierte versus naive Aufklärung? Kritische Theorie und Kritischer Rationalismus - Versuch einer Bestandsaufnahme. Kurt SALAMUN: Befriedetes Dasein und offene Gesellschaft. Gesellschaftliche Zielvorstellungen in Kritischer Theorie und Kritischem Rationalismus. II. DAS LEIB-SEELE-PROBLEM UND DIE KONZEPTION DER OFFENEN GESELLSCHAFT. Volker GADENNE: Ist der Leib-Seele-Dualismus widerlegt? Arpad SÖLTER: Der europäische (...) Sonderweg zur offenen Gesellschaft. Miroslav PROKOPIJEVIC: Justice in the "Open Society". Wojciech DOMALEWSKI: Zwei Toleranzbegriffe. III. VON DER TOTALITÄREN DER OFFENEN GESELLSCHAFT IN DER EHEMALIGEN SOZIALISTISCHEN LÄNDERN. Dieter WITTRICH: Alltagserfahrung als Politikum. Dariusz ALEKSANDROWICZ: Die sich öffnende Gesellschaft und ihre Feinde. Andreas PICKEL: Schocktherapie als rationale Reformstrategie? Eine Kritik der theoretischen Grundlagen radikaler Marktkonzepte und ein Plädoyer für Reformgradualismus. IV. METHODISCHE PROBLEME DER GESELLSCHAFTSWISSENSCHAFTEN. Herbert KEUTH: Sozialwissenschaften, Werturteile und Verantwortung. Michael SCHMID: Die Logik institutioneller Analyse aus der Sicht des Kritischen Rationalismus. Peter V. ZIMA: Framework ist kein Mythos. Zu Karl R. Poppers Thesen über wissenschaftliche Kommunikation. (shrink)

Die philosophische Legitimität der Verwendung der Fortschritts-kategorie als Kategorie, die in Aussagen über Sozialprozesse vorkoramt, wird in vier paradigmatisch präparierten Kontexten untersucht und allein der erste Verwendungskontext als legitimierbar ausgewiesen: Fortschritt ist möglich als Schema eines Mythos, in das Bilder einsetzbar sind, die den Willen zum Handeln ermächtigen.

John P. Burgess kritisiert Kurt Gödels Begriff der mathematischen oder rationalen Anschauung und erläutert, warum heuristische Intuition dasselbe leistet wie rationale Anschauung, aber ganz ohne ontologisch überflüssige Vorannahmen auskommt. Laut Burgess müsste Gödel einen Unterschied zwischen rationaler Anschauung und so etwas wie mathematischer Ahnung, aufzeigen können, die auf unbewusster Induktion oder Analogie beruht und eine heuristische Funktion bei der Rechtfertigung mathematischer Aussagen einnimmt. Nur, wozu benötigen wir eine solche Annahme? Reicht es nicht, wenn die mathematische Intuition (...) als Heuristik funktioniert? Für Gödel sind Mengen Extensionen von Begriffen und er beharrt beispielsweise auf dem ontologischen Objektstatus von Mengen, weil Denken für ihn einen Input benötigt, den es selbst nicht zu liefern im Stande ist. Im Falle der mathematischen Anschauung darf dieser Input allerdings nicht subjektiv kontingent sein, wenn es sich um objektiv gültige Theorien handeln soll. (Zudem vertritt Gödel eine Korrespondenztheorie der Wahrheit.) Der Begriff der heuristischen Intuition, den Burgess expliziert, stammt hingegen nicht zuletzt aus der kognitiven Psychologie, der bei der Verarbeitung impliziter, also unbewusster Informationen ansetzt und so das menschliche Vermögen erklärt, Entscheidungen und Urteile zu fällen, ohne sich der Urteilsgrundlagen bewusst zu sein. Über den ontologischen oder erkenntnistheoretischen Status dieser Urteilsgrundlagen sagen diese Theorien nichts aus. Sie könnten auch subjektiv kontingent zustande gekommen sein. Ihr normativer Anspruch ergibt sich lediglich aus „dem Funktionieren“, nicht daraus, dass es sich um Gesetze des Wahrseins handelt. (shrink)

Es ist bekannt, dass Kurt Gödel im „mathematischen Realismus“ seine philosophische Grundposition wiedergegeben sah. Zielsetzung dieses Essays ist es zu zeigen, dass sich auch umgekehrt ein mathematischer Realismus praktisch zwangsläufig als eine Konsequenz aus dem Unvollständigkeitssatz ergibt. Im Weiteren zeigt sich damit eine unüberwindliche Hürde für eine reduktionistische Mathematik.

Gegenstandes des Aufsatzes ist die gegenseitige Beeinflussung und Bezugnahme von Rudolf Carnap und Kurt Gödel in ihren jeweiligen Selbstzeugnissen während der 20er- bis 40er-Jahre des 20. Jahrhunderts. Der Vergleicht bestätigt die bisherige Forschung, der zufolge Carnap auf Gödels Arbeiten der Jahre 1930 und 1931 einigen Einfluss hatte. Er zeigt darüber hinaus, dass die beiden sich größtenteils als mathematische Logiker wahrgenommen und rezipiert haben. Nach allem, was wir bisher wissen, bleibt das so hinsichtlich Carnaps Wertschätzung für Gödels Denken. (...) class='Hi'>Gödel wendet sich hingegen Carnap ab 1934 auch als einem philosophischen Denker zu, dessen Philosophie eine gewisse Nähe zu der von Gottfried Wilhelm Leibniz aufweist, aber anders als letztere, von Gödel kritisch gesehen wird. (shrink)

Keine ausführliche Beschreibung für "Platon" verfügbar.

Dieser Band ist der erste Teil einer Lekture von Hegels Phanomenologie des Geistes, in dem die ersten drei Hauptkapitel - d.h. -Bewusstsein-, -Selbstbewusstsein- und -Vernunft- - von Hegels erstem Hauptwerk umfassend kommentiert werden. Der Text entstand dabei wahrend eines uber viele Jahre laufenden Seminars, welches am Institut fur Philosophie der Universitat Wien unter Leitung von Professor Dr. Friedrich Grimmlinger abgehalten wurde und in dem der Hegelsche Text gemeinsam Satz fur Satz gelesen und ausgelegt wurde.".

In der Reihe werden herausragende monographische Interpretationen von Nietzsches Werk im Ganzen oder von spezifischen Themen und Aspekten aus unterschiedlichen wissenschaftlichen Perspektiven ver ffentlicht, vor allem aus philosophischer, literatur- und kommunikationswissenschaftlicher, soziologischer und historischer Sicht. Die Publikationen repr sentieren den aktuellen Stand. Jeder Band ist peer-reviewed.

ZusammenfassungP. Bernays hat darauf hingewiesen, dass man, um die Widerspruchs freiheit der klassischen Zahlentheorie zu beweisen, den Hilbertschen flniter Standpunkt dadurch erweitern muss, dass man neben den auf Symbole sich beziehenden kombinatorischen Begriffen gewisse abstrakte Begriffe zulässt, Die abstrakten Begriffe, die bisher für diesen Zweck verwendet wurden, sinc die der konstruktiven Ordinalzahltheorie und die der intuitionistischer. Logik. Es wird gezeigt, dass man statt deesen den Begriff einer berechenbaren Funktion endlichen einfachen Typs über den natürlichen Zahler benutzen kann, wobei keine anderen (...) Konstruktionsverfahren für solche Funktionen nötig sind, als einfache Rekursion nach einer Zahlvariablen und Einsetzung von Funktionen ineinander .P. Bernays has pointed out that, in order to prove the consistency of classical number theory, it is necessary to extend Hilbert's finitary stand‐point by admitting certain abstract concepts in addition to the combinatorial concepts referring to symbols. The abstract concepts that so far have been used for this purpose are those of the constructive theory of ordinals and those of intuitionistic logic. It is shown that the concept of a computable function of finite simple type over the integers can be used instead, where no other procedures of constructing such functions are necessary except simple recursion by an integral variable and substitution of functions in each other. (shrink)

On the occasion of the 100th birthday of the physical chemist Kurt Schwabe the article presents an overview about Schwabe’s activities as president of the Saxon Academy of Science from 1965 to 1980. Main topics of this time which has to be solved by Schwabe were to ensure the further existence of the academy and to reach an agreement about the principles of cooperation between the Saxon Academy of Science and the Berlin Academy of Science as an agreement of (...) equals. (shrink)

Revised habilitation - Universitèat, Wien.

Die Arbeit setzt sich mit der neuzeitlichen Theodizeefrage auseinander. In einem ersten Schritt wird versucht, den genuinen Gehalt der Philosophie von Leibniz darzustellen, dessen Werk für die weitere Diskussion dieser Thematik maßgeblich wurde. Dabei wird aufgewiesen, dass die Argumente von Leibniz empiristischen und fideistischen Bestreitungen einer Theodizee standzuhalten und den Glauben an den allmächtigen und gütigen Gott mit dem Phänomen menschlicher Freiheit in Verbindung zu bringen vermögen. In einem zweiten Schritt werden die Positionen von Kant und Leibniz konfrontiert. Dabei zeigt (...) sich, dass Kant den von Leibniz bezeichneten Weg nicht verwirft, sondern weiterführt und die Theodizeefrage konsequent in der Praxis menschlichen Weltumgangs zu verorten vermag. (shrink)

In a philosophical tradition extending back to antiquity, walking erect has consistently been seen as a symbol of the special position the human being occupies in the natural order. Since the Renaissance, this ability has supported the argument that human claims to happiness and power in this world are justified. Anthropology of the Enlightenment continued with this line of reasoning and attempted to strengthen it with the then contemporary natural scientific tools of discovery. An unanticipated backlash, however, resulted. Empirical discoveries (...) remained unsatisfying in light of the effort to verify human supremacy. Indeed many of them even refuted the anthropocentric bias. A trend within the Enlightenment movement reacted by polemizing human self-elevation to the lord of nature and by presenting civilization with an account of the ‘costs’ it had incurred. Athropocentrism appeared likely to fall prey to physiocentrism under the pressure of empirical research. As a consequence, the metaphysical foundations of modern ethical thought began to weaken. If the human being is simply a beast of nature, what is the basis for morality?Der aufrechte Gang ist in einer bis in die Antike zurückreichenden Tradition des philosophischen Denkens stets als ein Symbol für die besondere Stellung des Menschen in der Natur gedeutet worden. Seit der Renaissance wird er als legitimierendes Argument für den innerweltlichen Glücks- und Herschaftsanspruch des Menschen benutzt. Das anthropologische Denken der Aufklärung setzt diese Denktradition fort und versucht, sie durch den Einsatz der Erkenntnismittel der zeitgenössischen Naturwissenschaften zu stärken. Dabei ergibt sich aber eine unerwartete gegenläufige Tendenz. Die empirische Befunde bleiben unbefriedigend im Hinblick auf die angezielte Fundierung der menschlichen Sonderstellung, etliche von ihnen sprechen sogar gegen das anthropozentrische Vorurteil. In Reaktion darauf bildet sich eine Strömung innerhalb der Aufklärungsbewegung, die gegen die Selbsterhebung des Menschen zum Herrn über die Natur polemisiert; die der Zivilisation eine Rechnung über die von ihr verursachten 'Kosten' vorlegt. Der Anthropozentrismus droht unter dem Druck der empirischen Forschung in einen Physiozentrismus umzuschlagen. Damit geraten auch die metaphysischen Grundlagen des ethischen Denkens der Moderne ins Wanken. Wenn der Mensch bloß Natur ist, wo sollte dann die Moral ihr Fundament haben? (shrink)